알프레드 노스 화이트헤드(지음) | 오채환(옮김)
판형 : 145*224 | 분량 : 244쪽 | 정가 : 13,000원
원제 : An Introduction to Mathematics
종이책 ISBN : 978-89-5820-173-1(03410)
출간일 : 2009년 10월 12일
분야 : 자연과학
수학과 철학을 넘나든 20세기 최고의 지성 화이트헤드, 그가 남긴 수학 교양서의 명저
과학과 철학을 아우르는 수학의 참된 가치와 본질을 말하다!
수학은 무엇에 관한 학문인가?
자연현상을 탐구하는 데 수학은 어떤 사고의 도구를 제공하는가?
수학의 존재 이유를 알면 수학이 즐겁다!
‘과학의 언어’라고 일컬어지는 수학은 고대의 철학부터 현대의 과학과 공학 등 인간 이성이 관여하는 모든 영역에서 꼭 필요한 학문이다. 화이트헤드는 오늘날 수학과 철학이란 두 영역에서 결코 빼놓을 수 없는 중요 인물로 수학의 확장과 방법론을 명확하게 제시했으며, 그 사유는 형이상학까지 닿아 현대철학에 혁명적 공헌을 남겼다.
이 책은 수학과 철학을 아우르는 대학자가, 수학의 참된 가치와 그 본질을 망각한 채 학생들이 수학의 복잡한 기호체계와 수학적 기법의 연습에만 몰두하게 만드는 교육현장에 느낀 아쉬움에서 출발하였다. 인간 이성의 사고체계가 유용한 과학으로 진보할 수 있게끔 한 수학의 발전상과 핵심 이론, 인류가 공유하는 이론과 정의의 표준화를 꾀할 수 있게 한 수학의 방법론을 체계적이고 효율적으로 조목조목 짚어가는 화이트헤드의 강의는 현대인에게 꼭 필요한 교양수업이다. 또한 수학의 근원, 수의 의미, 이성적 사고를 가능하게 한 기호화, 물리학의 발전을 견인한 수학의 방법론, 철학적 사유를 통해 도달한 추상성의 성립까지, 가장 오래된 학문으로서 과학의 모든 분야에 강력한 영향력을 미치는 수학을 명쾌히 풀어내어 대중 수학서로서도 손색이 없다.
“우리가 수학이라는 학문의 명성에 부응하는 데 실패하는 이유는 간단하다. 수학 문제의 엄밀한 표기를 위해 고안된, 소위 수학적 기법 정도만 학생들에게 익숙하도록 할 뿐 그 근본 개념까지 이해시켜주지 않기 때문이다. 따라서 이런 불행한 학생들은 수학 개념의 일반적 성질은 못 본 채 수학의 단편지식만 습득하는 데 몰두했음을 나중에 깨닫게 된다. …… 이 책에 담긴 글들은 수학 자체를 가르치기 위한 것이 아니다. 다만 수학을 나름대로 시작하는 학생들이 수학이 무엇에 관한 학문인지, 자연현상을 탐구하는 데 왜 수학이 필연적으로 엄밀한 사고의 도구로 사용되는지 알게 하는 데 목적이 있다. 각 단원마다 소개되는 세부적 추론 내용은 오로지 예를 들어 보이기 위해 넣은 것이다. 아울러 보편적 논증과정이 쉽게 이해될 수 있도록 최대한 주의를 기울였다. 다소 생소할지도 모를 기술방식이나 부호가 드문드문 눈에 띄겠지만 그것 역시 예시를 목적으로 쓰였음을 밝혀둔다.”
저자ㅣ알프레드 노스 화이트헤드
알프레드 노스 화이트헤드(Alfred North Whitehead)는 20세기의 대표적인 철학자 가운데 한 사람이다. 영국 케임브리지의 트리니티 칼리지에서 수학을 전공하였고, 그 후에 동 대학의 특별연구원(Fellow)과 수석 강사(1885~1911), 런던대학의 임페리얼 칼리지 응용수학교수(1914~1924), 그리고 미국 하버드대학 철학교수(1924~1937)를 역임했다. 수학자였지만 고전에도 정통했으며, 새로운 물리학의 의미를 정확히 인식하고 있었을 뿐만 아니라 전통적인 철학을 오랫동안 깊이 연구해 왔다. 수제자 버트런드 러셀과의 공저 『수학 원리』(전 3권, 1910~1913)와 같은 수리논리학 분야에서 획기적인 업적을 남긴 수학자, 논리학자로서도 높이 평가된다. 또 한편으로는 특히 아인슈타인의 상대성 원리 등 현대 자연과학의 발전을 계기로, 현대 과학설을 철학에 도입시켜 철학 사상사에 새로운 국면을 전개한 과학철학자 그리고 “유기체 철학”(philosophy of organism)의 철학자로서도 높이 평가된다. 화이트헤드는 신중한 사람이었다. “진리를 그 가장 깊은 뿌리에서 부터 탐구”(본문 제2장 중에서) 하는 작업을 평생 멈추지 않았던 사상가였으며, 오랫동안 수학의 전문가였다. 그의 최초의 철학적 저작인 『과학과 근대세계』(1925)는 그가 63세 때, 대표작 『과정과 실재』(1929)는 68세 때에, 그로부터 4년 후에는 『관념의 모험』(1933)이 출간되었다. 그 당시 사람들은 사멸된 것으로 알았던 형이상학이 우주에 관한 상상적 사유라는 형태로 당당하게 부활하는 데 놀랐다. 그의 형이상학 체계는 사물의 유동(流動)을 둘러싸고 전개되는 체계라는 형태의 우주론으로서, 어디까지나 개방된 체계였다. 형이상학을 싫어했던 존 듀이도 화이트헤드의 “유기체 철학”에 대하여 “철학에의 혁명적 공헌” 이라는 찬사를 보냈으며, 영국의 시인이자 문학평론가·철학자였던 허버트 리드는 화이트헤드를 “20세기의 데카르트”라 평하기도 했다. 현대 프랑스의 포스트모더니즘 철학의 기수로 불리는 질 들뢰즈 같은 이는 화이트헤드를 가리켜 “영미권의 마지막 위대한 철학자”로 평하였다. 지은 책으로는 『화이트헤드의 수학이란 무엇인가』『교육의 목적』『화이트헤드와의 대화』등이 있다.
옮긴이ㅣ오채환
경기신학교 인문철학 교수 겸 경기대학교 수학과 외래 교수로서 철학과 수학을 병행해서 가르치고 있다. 수학과 관련해 지은 책은 『튜링이 들려주는 암호 이야기』『오일러가 들려주는 파이 이야기』『기하학과 작도의 원리』『물리와 공학을 위한 수학의 직관적 이해』(공저) 등이 있으며, 옮긴 책은 『화이트헤드의 수학이란 무엇인가』『수학, 형식과 기능』(공역) 『괴델과 아인슈타인』(공역) 『철학의 쉬운 이해』『상대성이론과 철학적 오해』『양자물리와 철학적 전통』(공역) 등이 있다.
차례
일러두기
수학공부 안내를 겸한 문헌 소개
1. 수학의 추상성
2. 변수
3. 수학의 적용체계 4. 동력학 5. 수학의 기호체계 6. 수의 일반화 7. 허수 8. 허수(앞 장에 이어) 9. 좌표기하학 10. 원뿔곡선 11. 함수 12. 자연의 주기성 13. 삼각법 14. 급수 15. 미분학 16. 기하학 17. 양 옮긴이의 말 찾아보기