고의관(지음)
판형 : 152*224mm | 분량 : 252쪽 | 정가 : 15,000원
종이책 ISBN : 978-89-5820-437-4 (03410)
출간일 : 2017년 2월 25일
분야 : 자연과학
“수학 문제 하나 푸는 데 몇 시간, 아니 며칠 걸린다고 무슨 문제 있나요?”
100문제를 푸는 것보다 문제 하나를 제대로 풀어라!
생각하는 수학은 힘이 세다!
“순열의 수를 구하는 공식은 nPr=n!/(n-r)!이야.”
“흠, 그 공식이 어떻게 나온 건데?”
“글쎄, 그건 생각해본 적이 없는데…….”
수식은 달달 외우는데 정작 문제해결능력은 부족한 모범생 ‘지민’. 수학 감각은 남다르지만 수학 지식이 부족한 잔머리왕 ‘종관’. 극과 극의 두 주인공이 만나 수열과 조합의 의미를 파헤치는 대여정이 시작된다! ‘행운의 카드를 찾아라!’라는 듣도 보도 못한 수학 문제를 풀며 두 사람은 수학의 진정한 맛을 알아간다. 단순암기나 유형별 문제풀이에 지친 이들에게 전하는 진짜 수학 이야기!
“대다수 학생들은 처음 대면하는 문제나 어려워 보이는 문제는 그냥 넘어가는 습관이 있습니다. 풀려고 시도도 하지 않습니다. 문제 하나를 푸는 데 몇 시간을 소비하면 시간을 버렸다고 여깁니다. 그 시간에 100문제 이상 푸는 게 제대로 공부하는 것이라고 믿으면서요. 하지만 하나의 문제를 푸는 데 들어간 많은 시간이 정말 낭비일 뿐일까요?
수학 공부법에는 여러 가지가 있습니다. 그러나 수학을 잘하는 사람들이 한목소리로 언급하는 비법이 있습니다. 바로 오래 생각하여 문제를 푼다는 것입니다. 그들은 하나의 과제를 몇 시간이건 혹은 며칠씩 고민한 경험을 중요하게 꼽습니다. 정답으로 가는 길이 하나는 아닙니다. 스스로 생각하고, 실수하고, 시행착오를 거쳐 문제를 해결해나가는 작은 수학자들의 생각실험실로 여러분을 초대합니다!” -저자의 말 중에서
2017 한국과학창의재단 선정 우수과학도서
저자ㅣ고의관
서울대학교 물리학과에서 이학석사, 고려대학교에서 이학박사 학위를 받았다. 현재 과학기술정보통신부 산하 한국기초과학지원연구원에서 책임연구원으로 일하고 있다. 물리학을 전공했지만, 수학의 매력에 빠져 미분, 적분, 수열, 조합, 방정식 등 분야별로 수학노트를 만들어온 지도 여러 해가 됐다. ‘생각하는 수학은 힘이 세다’라는 모토 아래 <작은 수학자의 생각실험> 시리즈를 펴내고 있다. 그동안 물리 법칙을 뿌리 삼아 탄생한 미적분을 물리학과 수학의 눈으로 통합적으로 설명한 『작은 수학자의 생각실험 1』, 단순한 조합 개념이 수열, 이항정리, 미적분 등 여러 영역으로 사고가 확장되는 과정을 다룬 『작은 수학자의 생각실험 2』, 정수와 소수의 특별한 성질을 비밀번호 암호화 원리로 흥미롭게 선보인 『작은 수학자의 생각실험 3』을 썼다.
차례
| 저자의 말 | 5
1장 로또의 수학 12
1. 조합의 의미
2. 확률과 여사건
3. 순열과 조합의 계산
4. 수열의 정의 5. 기호 ∑의 의미 6. 수학적 귀납법 7. 행운의 카드 문제 | 수학상식 코너 : 몬티 홀 문제 | | 연습문제 | 2장. 수열을 찾아라! 68 1. 수형도 2. 중복순열 3. 전단사 의미의 활용 4. 문제의 단순화 5. 계차수열 6. 텔레스코핑 방법 | 수학상식 코너 : 게임 속에 깃든 피보나치 수열 | | 연습문제 | 3장. 놀라운 이항정리의 세계 112 1. 이항전개 2. 수학에서 일반화란? 3. 이항정리의 파생공식 4. 이항정리와 조합의 관계 5. 「 ⤵」 원리의 증명 | 수학상식 코너 : 베르누이 수 | | 연습문제 | 4장. 중복조합의 새로운 이해 146 1. 실망과 희망의 교차 2. 비밀의 문, 생성함수 3. 중복조합 4. 이항정리와 중복조합의 관계 5. 중복조합의 예 6. 포함배제의 원리 | 수학상식 코너 : 조화급수 | | 연습문제 | 5장. 지식을 꿰어 지혜로 196 1. 등비수열 2. 또 다른 힌트 3. 지식이 지혜로 영글다 4. 행운의 카드 계산의 일반화 5. 생각하는 수학 | 수학상식 코너 : 점화식과 생성함수 | | 연습문제 | | 연습문제 정답과 풀이 | 230 | 찾아보기 | 251
ความคิดเห็น